脑干梗塞引起的呼吸衰竭有可能治愈，但也可能遗留不同程度的后遗症。

脑干梗塞是一种非常严重的脑梗死类型，因为脑干是人体的生命中枢，管理着呼吸、心跳等重要生理功能。脑干梗塞可引起呼吸中枢受损，导致呼吸衰竭。

如果脑干梗塞的范围较小，呼吸衰竭的程度较轻，及时治疗后可能会治愈，恢复正常的呼吸功能。

如果脑干梗塞的范围较大，呼吸衰竭的程度较重，可能会留下不同程度的后遗症，如长期需要呼吸机辅助呼吸，甚至会影响到意识状态，出现昏迷或植物状态。

因此，脑干梗塞引起的呼吸衰竭的预后与梗死的范围、呼吸衰竭的程度、治疗的及时性和有效性等因素有关。

一旦怀疑发生脑干梗塞，应立即就医，并在医生的指导下进行治疗，以最大程度地提高治愈率和改善预后。