颈部被刀割伤后，首先应该立即压迫止血，可以用干净的毛巾或者纸巾等压住伤口，然后尽快就医。在就医的过程中，尽量保持头部和颈部稳定，避免晃动，以减少出血。

到达医院后，医生会根据割伤的严重程度进行相应的处理。如果割伤较轻，医生可能会对伤口进行消毒、缝合、包扎等处理，并给予抗生素、止痛药等药物治疗。如果割伤较为严重，可能需要进行手术治疗，如清创缝合、血管修复等。

在颈部被割伤后，需要注意以下几点：

1. 保持伤口清洁：每天更换敷料，并保持伤口周围清洁，避免感染。

2. 观察伤口情况：注意观察伤口的愈合情况，如果出现红肿、疼痛、出血等情况，应及时就医。

3. 避免剧烈运动：在伤口愈合前，尽量避免剧烈运动，以防止伤口裂开。

4. 饮食调理：适当增加蛋白质和维生素的摄入，以促进伤口愈合。

5. 定期复查：按照医生的建议定期到医院复查，以确保伤口顺利愈合。