被白磷烧伤后应该立即采取以下措施：

1. 尽快去除燃烧的白磷，可以用湿布或灭火毯覆盖，或使用灭火器将火熄灭。

2. 立即用大量清水冲洗伤口，至少冲洗 15 分钟，以减轻疼痛和防止磷的进一步吸收。

3. 如果烧伤面积较大或深度较深，应尽快就医。在送医过程中，可以用干净的布或毛巾轻轻覆盖伤口，以保持伤口清洁。

4. 不要在烧伤处涂抹药膏、牙膏等物质，以免影响医生对烧伤程度的判断。

5. 如果出现呼吸困难、头晕、恶心等症状，可能是磷中毒的表现，应立即拨打 120 急救电话，并在等待救援时尽量保持患者呼吸通畅。

总之，被白磷烧伤后应立即采取措施灭火、冲洗伤口，并及时就医。