嗜酸性粒细胞增多的患者需要进行以下检查：

1. 血液检查：包括血常规、血生化、血沉等，以了解嗜酸性粒细胞的数量和比例，以及是否存在感染、过敏反应等情况。

2. 骨髓穿刺检查：以确定嗜酸性粒细胞增多的原因是否与血液系统疾病有关。

3. 免疫学检查：包括免疫球蛋白、补体等，以了解是否存在免疫系统异常。

4. 寄生虫检查：如果怀疑嗜酸性粒细胞增多与寄生虫感染有关，需要进行寄生虫检查，包括粪便检查、尿液检查等。

5. 过敏原检查：如果怀疑嗜酸性粒细胞增多与过敏反应有关，需要进行过敏原检查，以确定过敏原。

6. 其他检查：根据患者的具体情况，可能需要进行其他相关检查，如心电图、胸片、CT 等。

需要注意的是，每个人的病情和身体状况都不同，因此具体需要进行哪些检查需要医生根据患者的具体情况进行评估和决定。