四个月宝宝吃奶时突然头抖手抖可能是因为宝宝紧张、兴奋、困倦等生理原因导致，也可能肝豆状核变性、神经系统疾病等导致。大多是生理性的，因此，处理方法应包括保持宝宝心情舒适、尽量避免喂奶时宝宝过于困倦，及时就医。

首先，保持宝宝心情舒适。当宝宝感到紧张或过于兴奋时，可能会出现头抖手抖的情况，此时父母应尽量保持自己的情绪稳定，给宝宝创造一个安静舒适的环境，让宝宝在吃奶时感到放松和安心。

其次，尽量避免喂奶时宝宝过于困倦。如果宝宝在吃奶过程中感到困倦，可能会出现头抖手抖的现象。因此，建议在宝宝精神较为清醒的时候喂奶。

最后，如果宝宝的头抖手抖症状持续存在，或者伴随有其他异常表现，如智力运动障碍、瘫痪等，建议及时就医，排查是否存在一些疾病的可能，如中枢神经系统疾病等。

总的来说，对于四个月宝宝吃奶时突然头抖手抖的现象，多数一种正常反应。然而，如果症状持续存在或者伴随有其他异常表现，那么就需要及时就医，以便进行进一步的检查和治疗。