被猫咬伤后，未出血但肿胀的处理方法包括清洁伤口、消毒、观察伤口状况、预防感染以及及时就医。

1.清洁伤口：使用温水和肥皂将伤口周围的皮肤清洗干净，然后用生理盐水冲洗伤口，以减少感染的风险。

2.消毒：在伤口周围涂抹适量的碘伏或其他消毒药水进行消毒，以杀死病菌。

3.观察伤口状况：密切关注伤口的肿胀、发红、疼痛等症状，如有加重或持续恶化，请及时就医。

4.预防感染：被猫咬伤后，有一定的感染风险，特别是猫抓病。如果伤口感染，可能会引发红肿、发热等症状，因此要密切关注伤口的变化，及时寻求医生的建议。

5.及时就医：如果被猫咬伤，尤其是野猫或无疫苗接种记录的猫，有狂犬病感染的风险。即使伤口未出血，仍需尽快就医，医生会根据具体情况决定是否进行狂犬病疫苗注射。

总之，在被猫咬伤后，及时进行伤口处理和观察是非常重要的。如果伤口出现感染或症状加重，请立即就医。