兔子可能传播的疾病包括鼠疫、兔热病、兔肉球虫病等。

1.鼠疫：兔子是鼠疫的主要宿主之一，人类通过直接接触或被其寄生虫咬伤，都有可能感染鼠疫。鼠疫病菌主要通过淋巴系统传播，可能引发淋巴结肿大、发热、头痛等症状。严重时会发展为肺炎或败血症。

2.兔热病：这是一种由弓形虫引起的寄生虫病，人类在处理感染的兔肉或者接触到其粪便时，都有可能感染上这种病。常见的症状包括发热、肌肉痛、乏力等，免疫力低下的人可能出现严重的并发症。

3.兔肉球虫病：人类在食用未经充分烹煮的感染兔肉或者接触到其粪便时，可能会感染兔肉球虫。主要症状包括发热、肌肉痛、头痛等，免疫力低下的人可能会发生严重的并发症。