青霉素单位（U）和毫克（mg）之间的换算关系是：1毫克等于1667单位青霉素。

换算时可以采用以下公式：

1.单位转换为毫克：单位数（U）÷ 1667 = 毫克数（mg）

2.毫克转换为单位：毫克数（mg）× 1667 = 单位数（U）

举例说明：

假设需要将10000单位的青霉素换算成毫克数，可以按照以下步骤操作：

1.确定单位数：10000 U

2.将单位数除以1667：10000 ÷ 1667 ≈ 6

3.得出换算结果：10000单位青霉素约等于6毫克

需要注意的是，这种换算关系仅适用于青霉素，其他抗生素的单位换算关系可能不同。在进行药物剂量换算时，务必确保准确无误，以避免给患者带来不必要的风险。如有疑问，请咨询专业医生或药师。