蚊子叮咬后红肿发烫发硬的处理方法包括冷敷、使用抗过敏药物、保持清洁、避免抓挠。

1.冷敷：在被叮咬部位进行冷敷有助于缓解红肿和发烫的症状。使用冰袋或者用毛巾包裹冰块，避免直接接触皮肤，每次冷敷时间约为15-20分钟，每天可进行数次。

2.使用抗过敏药物：如果红肿发烫的症状较为严重，可以考虑使用外用抗过敏药物，根据说明书使用。如有需要，也可以使用口服抗过敏药物。

3.保持清洁：注意保持叮咬部位的清洁，避免感染。可以使用温水和肥皂清洁患处，擦干后涂抹抗菌药膏。

4.避免抓挠：尽量避免抓挠叮咬部位，以免破损皮肤导致感染。若瘙痒感较强烈，可以使用止痒药膏。

若红肿发烫发硬的症状持续加重或出现其他异常症状，请及时就医。