仓鼠可能传播给人的疾病包括仓鼠鼠疫、仓鼠传染性淋巴细胞增生病、仓鼠疥疮和仓鼠传播的病毒性出血热等。

1.仓鼠鼠疫：是由鼠疫杆菌引起的一种急性传染病，通过仓鼠携带的跳蚤传播给人。病人会出现发热、寒战、头痛等症状，严重时会出现肺炎、败血症等并发症，需要及时治疗。

2.仓鼠传染性淋巴细胞增生病：由肠道病毒引起，仓鼠可以将病毒排入环境中，通过直接接触或空气传播给人。感染者可能出现恶心、呕吐、腹泻等症状，一般为自限性疾病，可自愈。

3.仓鼠疥疮：是由疥螨引起的皮肤病，通过与仓鼠密切接触或接触受污染的物品传播给人。感染者皮肤上会出现红肿、瘙痒等症状，需要使用抗病毒药物和抗病毒软膏治疗。

4.仓鼠传播的病毒性出血热：由汉坦病毒引起，仓鼠携带的汉坦病毒可通过空气、食物、直接接触等途径传播给人。感染者会出现高热、肌痛、出血倾向等症状，严重时可导致肾衰竭、休克等并发症，需要及时治疗。

为了预防这些疾病，建议养仓鼠时要注意清洁笼子和周边环境，避免密切接触仓鼠，尤其是病态的仓鼠。如果出现异常症状，请及时就医。