孩子的牙龈肿了一个脓包，需要根据脓包的严重程度来进行药物治疗或手术治疗。

1.药物治疗：临床上可以使用一些抗生素来进行治疗，比较常用的有阿莫西林胶囊、头孢克肟分散片、甲硝唑、青霉素等，但是药物治疗主要适用于应急治疗，不建议作为首选。

2.手术治疗：孩子牙龈肿的脓包比较大，考虑是感染扩散了，此时，药物治疗已经很难控制炎症，需要直接进行手术切开排脓，只有将脓性分泌物排出来，感染才会得到控制，脓包才会消失。

由于每个孩子的情况不一样，患者最好可以及时带孩子去医院就诊，明确诊断，严格遵医嘱进行治疗。